رسالة جامعية
Os teoremas de índice de Poincaré
| العنوان: | Os teoremas de índice de Poincaré |
|---|---|
| المؤلفون: | Silva, Mauro Viegas da. |
| مرشدي الرسالة: | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Geociências e Ciências Exatas. |
| بيانات النشر: | Rio Claro, 2011. |
| سنة النشر: | 2011 |
| المجموعة: | Universidade Estadual Paulista |
| مصطلحات موضوعية: | Topologia., Teoria de homologia., Topology. eng, Vector field. eng, Euler characteristic. eng |
| الوصف: | Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato Banca: Karina Schiabel Silva O objetivo deste trabalho é apresentar uma demonstração combinatória dos teore- mas de Índice de Poincaré, a saber: "Sejam D um disco e γ seu bordo. Seja V um campo vetorial contínuo sobre D com pontos críticos isolados P1, P2, ..., Pn pertencentes ao interior de D. Se V nunca se anula em γ, então W(γ) = I(P1) + I(P2) + ... + I(Pn), onde I(Pi) é o índice do ponto crítico Pi e W(γ) o número de voltas de V sobre γ." "Seja V um campo vetorial tangente contínuo sobre uma superfície compacta, co- nexa e orientável S. Então a soma dos índices dos pontos críticos de V é igual à característica de Euler de S." bstract In this work we present a combinatorial proof for the Poincaré index theorems. "Let V be a continuous vector field. Let D be a cell and γ its boundary. Supposing that V is not zero on γ, then W(γ) = I(P1) + I(P2) + ... + I(Pn) where P1, P2, ..., Pn are the critical points of V inside D, I(Pi) is the index of Pi, and W(γ) is the winding number of V on γ." "Let V be a continuous tangent vector field on a compact, connected, orientable surface S. Then the sum of the indexes of the critical points of V equals the Euler characteristic of S." Mestre |
| Original Identifier: | oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000676028 |
| نوع الوثيقة: | text |
| وصف الملف: | 59 f. |
| اللغة: | Portuguese |
| العلاقة: | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
| الإتاحة: | http://hdl.handle.net/11449/94366Test |
| رقم الانضمام: | edsndl.UNESP.oai.www.athena.biblioteca.unesp.br.UEP01.000676028 |
| قاعدة البيانات: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
| الوصف غير متاح. |