رسالة جامعية
Os teoremas de índice de Poincaré
| العنوان: | Os teoremas de índice de Poincaré |
|---|---|
| المؤلفون: | Silva, Mauro Viegas da [UNESP] |
| مرشدي الرسالة: | Universidade Estadual Paulista (UNESP), Libardi, Alice Kimie Miwa [UNESP] |
| المصدر: | AlephRepositório Institucional da UNESPUniversidade Estadual PaulistaUNESP. |
| حالة النشر: | publishedVersion |
| بيانات النشر: | Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2011. |
| سنة النشر: | 2011 |
| المجموعة: | IBICT Brazilian ETDs |
| Original Material: | SILVA, Mauro Viegas da. Os teoremas de índice de Poincaré. 2011. 59 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2011. 000676028 silva_mv_me_rcla.pdf 33004137065P9 1510825392356387 |
| مصطلحات موضوعية: | Topologia, Teoria de homologia, Característica de Euler, Campo vetorial, Topology, Vector field, Euler characteristic |
| الوصف: | Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-01Bitstream added on 2014-06-13T20:27:38Z : No. of bitstreams: 1 silva_mv_me_rcla.pdf: 927964 bytes, checksum: 1bf8757069fd7950b3ef35b7c13da6ba (MD5) O objetivo deste trabalho é apresentar uma demonstração combinatória dos teore- mas de Índice de Poincaré, a saber: Sejam D um disco e γ seu bordo. Seja V um campo vetorial contínuo sobre D com pontos críticos isolados P1, P2, ..., Pn pertencentes ao interior de D. Se V nunca se anula em γ, então W(γ) = I(P1) + I(P2) + ... + I(Pn), onde I(Pi) é o índice do ponto crítico Pi e W(γ) o número de voltas de V sobre γ. Seja V um campo vetorial tangente contínuo sobre uma superfície compacta, co- nexa e orientável S. Então a soma dos índices dos pontos críticos de V é igual à característica de Euler de S. bstract In this work we present a combinatorial proof for the Poincaré index theorems. Let V be a continuous vector field. Let D be a cell and γ its boundary. Supposing that V is not zero on γ, then W(γ) = I(P1) + I(P2) + ... + I(Pn) where P1, P2, ..., Pn are the critical points of V inside D, I(Pi) is the index of Pi, and W(γ) is the winding number of V on γ. Let V be a continuous tangent vector field on a compact, connected, orientable surface S. Then the sum of the indexes of the critical points of V equals the Euler characteristic of S. |
| Original Identifier: | oai:repositorio.unesp.br:11449/94366 |
| نوع الوثيقة: | masterThesis |
| وصف الملف: | 59 f. : il. |
| اللغة: | Portuguese |
| العلاقة: | -1 |
| الإتاحة: | http://hdl.handle.net/11449/94366Test |
| حقوق: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| رقم الانضمام: | edsndl.IBICT.oai.repositorio.unesp.br.11449.94366 |
| قاعدة البيانات: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
| الوصف غير متاح. |