رسالة جامعية

Identifability of s-sparse structured signals and associated algorithms : application at limited view angle tomography ; Identifiabilité des signaux parcimonieux structurés et solutions algorithmiques associées : application à la reconstruction tomographique à faible nombre de vues

التفاصيل البيبلوغرافية
العنوان: Identifability of s-sparse structured signals and associated algorithms : application at limited view angle tomography ; Identifiabilité des signaux parcimonieux structurés et solutions algorithmiques associées : application à la reconstruction tomographique à faible nombre de vues
المؤلفون: Nicodeme, Marc
المساهمون: Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bordeaux, Yannick Berthoumieu, Charles Dossal, Flavius Turcu
المصدر: https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01502940Test ; Autre. Université de Bordeaux, 2016. Français. ⟨NNT : 2016BORD0096⟩.
بيانات النشر: HAL CCSD
سنة النشر: 2016
المجموعة: Archive ouverte HAL (Hyper Article en Ligne, CCSD - Centre pour la Communication Scientifique Directe)
مصطلحات موضوعية: Gauges, Dual certificate, Polytopes, Block sparse minimization, L1 analysis minimization, L1 synthesis minimization, Sparsity, Image processing, Certificat dual, Jauges, Minimisation l1 bloc, Minimisation l1 synthèse, Parimonie, Traitement d'images, [SPI.OTHER]Engineering Sciences [physics]/Other
الوصف: This thesis studies different minimization problems with sparses based regularization. More precisely, we want to reconstruct a sparses image, which undergone a linear transformation, with minimization problems. In this manuscript, we will be focused on l1 synthesis, analysis and block minimization which are widely used in sparse approximations. These problems offer competitive results which are theorietical understood only recntly. Different studies on the subject emphasized the contribution of a particular vector called dual certificate. The existence of this dual certificate allows simultaneously to guarantee the exact recovey of an image in noiseless case and to estimate the noise robustness in noisy case. In this work, we introduce eth existence of an optimal dual certificate for the l1 synthesis minimization which minimizes the reconstruction error. As those results have a strong geometrical interpretation, we develop an identifiability criterion which ensures the uniqueness of a solution. This criterion generalizes the work on l1 synthesis minimization tothe analysis case, block case and others. ; Cette thèse étudie différents problèmes de minimisations avec des fonctions de régularisations qui promeuvent la parcimonie. Plus précisément, on souhaite reconstruire une image, que l'on suppose parcimonieuse et qui a subit une transformation après un opérateur linéaire, à l'aide de problèmes de minimisations. Dans ce manuscrit, on s'intéressera plus particulièrement à la minimisation l1 synthèse, analyse et bloc qui sont très utilisées pour reconstruction une image que l'on sait parcimonieuse. Ces minimisations produisent en pratique des résultats convaincants qui n'ont été compris théoriquement que récemment. Les différents travaux sur le sujet mettent en évidence le rôle d'un vecteur particulier appelé certificat dual. L'existence d'un certificat dual permet à la fois d'assurer la reconstruction exacte d'une image dans le cas où il n'y a pas de perturbations et d'estimer l'erreur de la reconstruction en ...
نوع الوثيقة: doctoral or postdoctoral thesis
اللغة: French
العلاقة: NNT: 2016BORD0096; tel-01502940; https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01502940Test; https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01502940/documentTest; https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01502940/file/NICODEME_MARC_2016.pdfTest
الإتاحة: https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01502940Test
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حقوق: info:eu-repo/semantics/OpenAccess
رقم الانضمام: edsbas.31F38A0C
قاعدة البيانات: BASE