دورية أكاديمية
КОРРЕКТНОСТЬ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ; CORRECTNESS OF A MIXED PROBLEM FOR DEGENERATE THREE-DIMENSIONAL HYPERBOLIC-PARABOLIC EQUATIONS
| العنوان: | КОРРЕКТНОСТЬ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ; CORRECTNESS OF A MIXED PROBLEM FOR DEGENERATE THREE-DIMENSIONAL HYPERBOLIC-PARABOLIC EQUATIONS |
|---|---|
| المؤلفون: | Aldashev S.A., Kanapyanova Z.N. |
| المصدر: | Vestnik of Samara University. Natural Science Series; Vol 25, No 4 (2019); 7-13 ; Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия; Vol 25, No 4 (2019); 7-13 ; 2712-8954 ; 2541-7525 |
| بيانات النشر: | Самарский университет (Samara University) |
| سنة النشر: | 2019 |
| المجموعة: | Samara University Journals / Журналы Самарского университета |
| مصطلحات موضوعية: | корректность, смешанная задача, цилиндрическая область, вырождение, гиперболо-параболическое уравнение, функция Бесселя, correctness, mixed problem, cylindrical domain, degeneracy, hyperbolic-parabolic equation, Bessel function |
| الوصف: | При математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем вырождающиеся трехмерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к вырождающимся трехмерным параболическим уравнениям. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к вырождающимся трехмерным гиперболо-параболическим уравнениям. Смешанная задача для многомерных гиперболических уравнений хорошо изучена и ранее рассмотрена в работах различных авторов. В статьях профессора С.А. Алдашева доказана однозначная разрешимость смешанной задачи для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений. Известно, что смешанные задачи для многомерных гиперболо-параболических уравнений исследованы мало. В статье найден новый класс вырождающихся трехмерных гиперболо-параболических уравнений, для которых смешанная задача имеет единственное решение и приведено явное представление ее классического решения. ; In mathematical modeling of electromagnetic fields in space, the nature of electromagnetic process is determined by the properties of the medium. If the medium is non-conducting, we obtain degenerate three-dimensional hyperbolic equations. If the medium has a high conductivity, then we come to degeneratethree-dimensional parabolic equations. Consequently, the analysis of electromagnetic fields in complex media (for example, if the mediums conductivity changes) is reduced to degenerate three-dimensional hyperbolic-parabolic equations. The mixed problem for multidimensional hyperbolic equations is well studied and has been previously considered in the works of various authors. In the articles of Professor S.A. Aldashev, the unique solvability of the mixed problem for degenerate multidimensional hyperbolic equations is proved. It is known that mixed problems for multidimensional hyperbolic-parabolic equations have not been studied much. The paper ... |
| نوع الوثيقة: | article in journal/newspaper |
| وصف الملف: | application/pdf |
| اللغة: | Russian |
| العلاقة: | https://journals.ssau.ru/est/article/view/7915/7775Test; https://journals.ssau.ru/est/article/view/7915Test |
| DOI: | 10.18287/2541-7525-2019-25-4-7-13 |
| الإتاحة: | https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-4-7-13Test https://journals.ssau.ru/est/article/view/7915Test |
| حقوق: | Copyright (c) 2020 С. А. Алдашев, З. Н. Канапьянова |
| رقم الانضمام: | edsbas.78A0130 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| DOI: | 10.18287/2541-7525-2019-25-4-7-13 |
|---|