دورية أكاديمية
THE CORRECTNESS OF A DIRICHLET TYPE PROBLEM FOR THE DEGENERATE MULTIDIMENSIONAL HYPERBOLIC-ELLIPTIC EQUATIONS ; КОРРЕКТНОСТЬ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ МНОГОМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛО-ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
| العنوان: | THE CORRECTNESS OF A DIRICHLET TYPE PROBLEM FOR THE DEGENERATE MULTIDIMENSIONAL HYPERBOLIC-ELLIPTIC EQUATIONS ; КОРРЕКТНОСТЬ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ МНОГОМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛО-ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ |
|---|---|
| المؤلفون: | Aldashev S.A. |
| المصدر: | Vestnik of Samara University. Natural Science Series; Vol 25, No 1 (2019); 7-20 ; Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия; Vol 25, No 1 (2019); 7-20 ; 2712-8954 ; 2541-7525 |
| بيانات النشر: | Самарский университет (Samara University) |
| سنة النشر: | 2019 |
| المجموعة: | Samara University Journals / Журналы Самарского университета |
| مصطلحات موضوعية: | correctness, Dirichlet problem, cylindrical domain, degeneration of Bessel function, criteria, корректность, задача Дирихле, цилиндрическая область, вырождение функции Бесселя, критерии |
| الوصف: | Multidimensional hyperbolic-elliptic equations describe important physical, astronomical, and geometric processes. It is known that the oscillations of elastic membranes in space according to Hamiltons prism can be modeled by multidimensional degenerate hyperbolic equations. Assuming that the membrane is in equilibrium in half the bend, from Hamiltons principle we also obtain degenerate elliptic equations. Consequently, vibrations of elastic membranes in space can be modeled as multidimensional degenerate hyperbolic-elliptic equations. When studying these applications, it is necessary to obtain an explicit representation of the investigated boundary value problems. The author has previously studied the Dirichlet problem for multidimensional hyperbolic-elliptic equations, where the unique solvability of this problem is shown, which essentially depends on the height of the cylindrical domain under consideration. However, the Dirichlet problem in a cylindrical domain for multidimensional degenerate hyperbolic-elliptic equations has not been studied previously. In this paper, the Dirichlet problem is studied for a class of degenerate multidimensional hyperbolic-elliptic equations. Moreover, the existence and uniqueness of the solution depends on the height of the considered cylindrical domain and on the degeneration of the equation. A uniqueness criterion for a regular solution is also obtained. ; Многомерные гиперболо-эллиптические уравнения описывают важные физические, астрономические и геометрические процессы. Известно, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать многомерными вырождающимися гиперболическими уравнениями. Полагая, что в половине изгиба мембрана находится в равновесии, из принципа Гамильтона также получаем вырождающиеся эллиптические уравнения. Следовательно, колебания упругих мембран в пространстве можно моделировать в качестве многомерных вырождающихся гиперболо-эллиптических уравнений. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного ... |
| نوع الوثيقة: | article in journal/newspaper |
| وصف الملف: | application/pdf |
| اللغة: | Russian |
| العلاقة: | https://journals.ssau.ru/est/article/view/6922/6787Test; https://journals.ssau.ru/est/article/view/6922Test |
| DOI: | 10.18287/2541-7525-2019-25-1-7-20 |
| الإتاحة: | https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-7-20Test https://journals.ssau.ru/est/article/view/6922Test |
| حقوق: | Copyright (c) 2019 С. А. Алдашев |
| رقم الانضمام: | edsbas.A7FA035 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| DOI: | 10.18287/2541-7525-2019-25-1-7-20 |
|---|