تقرير
Optimal growth for linear processes with affine control
| العنوان: | Optimal growth for linear processes with affine control |
|---|---|
| المؤلفون: | Calvez, Vincent, Gabriel, Pierre |
| المساهمون: | Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA-ENSL), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Numerical Medicine (NUMED), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Artificial Evolution and Computational Biology (BEAGLE), Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information (LIRIS), Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive - UMR 5558 (LBBE), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| المصدر: | https://hal.science/hal-00681920Test ; 2012. |
| بيانات النشر: | HAL CCSD |
| سنة النشر: | 2012 |
| المجموعة: | Portail HAL de l'Université Lumière Lyon 2 |
| مصطلحات موضوعية: | Optimal control, Infinite horizon, Hamilton-Jacobi equation, Ergodic problem, Non coercive hamiltonian, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] |
| الوصف: | We analyse an optimal control with the following features: the dynamical system is linear, and the dependence upon the control parameter is affine. More precisely we consider $\dot x_\alpha(t) = (G + \alpha(t) F)x_\alpha(t)$, where $G$ and $F$ are $3\times 3$ matrices with some prescribed structure. In the case of constant control $\alpha(t)\equiv \alpha$, we show the existence of an optimal Perron eigenvalue with respect to varying $\alpha$ under some assumptions. Next we investigate the Floquet eigenvalue problem associated to time-periodic controls $\alpha(t)$. Finally we prove the existence of an eigenvalue (in the generalized sense) for the optimal control problem. The proof is based on the results by [Arisawa 1998, Ann. Institut Henri Poincaré] concerning the ergodic problem for Hamilton-Jacobi equations. We discuss the relations between the three eigenvalues. Surprisingly enough, the three eigenvalues appear to be numerically the same. |
| نوع الوثيقة: | report |
| اللغة: | English |
| العلاقة: | info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/1203.5189; hal-00681920; https://hal.science/hal-00681920Test; https://hal.science/hal-00681920/documentTest; https://hal.science/hal-00681920/file/CG_Ergodicity.pdfTest; ARXIV: 1203.5189 |
| الإتاحة: | https://hal.science/hal-00681920Test https://hal.science/hal-00681920/documentTest https://hal.science/hal-00681920/file/CG_Ergodicity.pdfTest |
| حقوق: | info:eu-repo/semantics/OpenAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.B2110F08 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| الوصف غير متاح. |